I. Droite graduée et abscisse
Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi une origine (le point d’abscisse 0), un sens (indiqué par une flèche) et une unité de longueur.
À chaque point de la droite correspond un nombre appelé son abscisse. Exemple : le point A d’abscisse +3 est noté A(+3).
II. Repère dans le plan
Un repère dans le plan est formé de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en leur origine commune O : l’axe des abscisses (horizontal) et l’axe des ordonnées (vertical).
Tout point M du plan est repéré par un couple de nombres (x ; y) appelé ses coordonnées : x est l’abscisse de M, y est son ordonnée.
III. Placer et lire des coordonnées
Pour placer un point de coordonnées (x ; y), on se déplace de x unités horizontalement depuis l’origine, puis de y unités verticalement.
Exemple : le point M(2 ; 3) se trouve à 2 unités à droite de O, puis 3 unités vers le haut.
Exercices
- Sur une droite graduée, placer les points A(+2), B(−4) et C(+5).
- Dans un repère, placer les points M(3 ; 2), N(−1 ; 4) et P(0 ; −3).
- Lire les coordonnées de trois points placés sur une figure donnée (axe des abscisses gradué de −5 à 5, axe des ordonnées de −5 à 5).
- Quelle est l’ordonnée de tout point situé sur l’axe des abscisses ? Quelle est l’abscisse de tout point situé sur l’axe des ordonnées ?
- Un point R a pour coordonnées (−2 ; −3). Dans quelle partie du repère (quel « quadrant ») se situe-t-il ?
Corrigés
- A se place 2 unités à droite de l’origine, B 4 unités à gauche, C 5 unités à droite.
- M se place à 3 à droite et 2 en haut ; N à 1 à gauche et 4 en haut ; P sur l’axe des abscisses, 3 unités en dessous de O.
- (Réponse dépendante de la figure ; méthode : lire la projection du point sur chaque axe.)
- Tout point de l’axe des abscisses a une ordonnée égale à 0. Tout point de l’axe des ordonnées a une abscisse égale à 0.
- R(−2 ; −3) a une abscisse négative et une ordonnée négative : il se situe dans le troisième quadrant (en bas à gauche de l’origine).
