Un four électrique et une lampe LED peuvent avoir exactement la même puissance, mais si le four fonctionne pendant deux heures et la lampe pendant seulement dix minutes, ils ne consomment pas la même quantité d’électricité. Cette quantité, c’est l’énergie électrique — celle que le compteur mesure et que la facture d’électricité fait payer. Cette leçon en étudie la définition, la formule et les unités.
I. Qu’est-ce que l’énergie électrique ?
Lorsqu’un appareil électrique de puissance P fonctionne pendant une durée t, il consomme une énergie électrique, notée E, qu’il transforme en une autre forme d’énergie (thermique, lumineuse, mécanique…). Contrairement à la puissance, qui ne dépend pas de la durée de fonctionnement, l’énergie électrique consommée dépend à la fois de la puissance de l’appareil et du temps pendant lequel il fonctionne.
II. La formule de l’énergie électrique
L’énergie électrique consommée par un appareil se calcule par le produit de sa puissance P par la durée t de fonctionnement :
E = P × t
Avec : E l’énergie (en joule, J, si P est en watt et t en seconde), P la puissance (en watt, W), t la durée (en seconde, s). Comme P = U × I, cette relation peut aussi s’écrire :
E = U × I × t
L’énergie consommée correspond à l’aire du rectangle « puissance × durée » : plus l’appareil est puissant, ou plus il fonctionne longtemps, plus l’aire (donc l’énergie) est grande.
III. Les unités d’énergie électrique
L’unité internationale d’énergie est le joule, de symbole J (obtenu avec P en watts et t en secondes). Comme le joule est très petit à l’échelle domestique, on utilise plutôt le wattheure et le kilowattheure :
| Unité | Symbole | Équivalence |
|---|---|---|
| Joule | J | unité SI (P en W, t en s) |
| Wattheure | Wh | 1 Wh = 3600 J |
| Kilowattheure | kWh | 1 kWh = 1000 Wh = 3 600 000 J |
Avec P en watts (W) et t en heures (h), l’énergie E s’exprime directement en wattheures (Wh) ; avec P en kilowatts (kW) et t en heures (h), elle s’exprime directement en kilowattheures (kWh).
IV. Énergie consommée par un appareil résistif
Pour un appareil purement résistif (de résistance R), en combinant E = P × t avec P = R × I², on obtient une autre expression de l’énergie consommée :
E = R × I² × t
Cette formule est surtout utile pour les appareils de chauffage, lorsqu’on connaît la résistance R de l’élément chauffant et l’intensité I qui le traverse.
V. Le compteur électrique
L’énergie électrique consommée dans une habitation est mesurée par un compteur électrique, gradué directement en kilowattheures (kWh). Chaque compteur est caractérisé par une constante C (exprimée en Wh par tour), qui indique l’énergie correspondant à un tour de son disque (ou une unité d’affichage) :
E = n × C
où n est le nombre de tours effectués. En pratique, on calcule l’énergie consommée sur une période en faisant la différence entre deux relevés du compteur :
E = Index final − Index initial
VI. La facturation de l’électricité
Les compagnies d’électricité facturent leurs clients en fonction de l’énergie consommée relevée par le compteur, en kilowattheures (kWh). Le montant de la facture se calcule ainsi :
Coût = Énergie consommée (kWh) × Prix du kWh
Un kilowattheure correspond à l’énergie consommée par un appareil de 1000 W fonctionnant pendant 1 heure. C’est pourquoi les appareils très puissants utilisés longtemps (four, chauffe-eau) coûtent nettement plus cher à faire fonctionner que les appareils peu puissants (ampoule LED).
VII. Synthèse
| Formule | Grandeurs et unités |
|---|---|
| E = P × t | E (J ou Wh), P (W), t (s ou h) |
| E = U × I × t | U (V), I (A), t (s ou h) |
| E = R × I² × t | R (Ω), I (A), t (s ou h) |
| E = n × C | n (tours), C (Wh/tour) |
| 1 kWh | = 1000 Wh = 3 600 000 J |
Exercice d’application
1. Qu’appelle-t-on énergie électrique ? De quelles grandeurs dépend-elle ?
2. Une lampe de puissance 60 W fonctionne pendant 2 heures. Calculer l’énergie électrique consommée, en Wh.
3. Un radiateur de puissance 1500 W fonctionne pendant 3 heures. Calculer l’énergie consommée en kWh.
4. Convertir 0,5 kWh en joules.
5. Un compteur affiche un index de 3254 kWh en début de mois et 3298 kWh en fin de mois. Calculer l’énergie consommée pendant le mois, puis le montant de la facture si le prix du kWh est de 1,2 dh.
Corrigés
1. L’énergie électrique est la quantité d’électricité consommée par un appareil ; elle dépend de sa puissance P et de la durée t de son fonctionnement (E = P × t).
2. E = P × t = 60 × 2 = 120 Wh.
3. E = P × t = 1500 × 3 = 4500 Wh = 4,5 kWh.
4. 0,5 kWh = 0,5 × 3 600 000 = 1 800 000 J (soit 1,8 × 10⁶ J).
5. Énergie consommée : E = 3298 − 3254 = 44 kWh. Montant de la facture : 44 × 1,2 = 52,8 dh.
