Ce chapitre étudie la force électromagnétique, ou force de Laplace, exercée sur un conducteur parcouru par un courant électrique lorsqu’il est placé dans un champ magnétique. Cette force est à l’origine du fonctionnement du haut-parleur ou du moteur électrique.
Mise en évidence
Dispositif des rails de Laplace : une tige mobile se met en mouvement dès qu’un courant la traverse en présence d’un champ magnétique perpendiculaire.
Caractéristiques de la force de Laplace
F = B · I · L · sin θ. Direction perpendiculaire au plan (conducteur, B). Sens donné par la règle des trois doigts de la main droite.
Cas perpendiculaire
Si θ=90° : F = B · I · L (valeur maximale).
Applications
Haut-parleur : bobine dans le champ d’un aimant. Moteur électrique : force sur les spires du rotor, produit un couple.
Exercice d’application
Exercice 1 — Condition sur θ pour force maximale.
Exercice 2 — Tige Sud-Nord, courant Sud→Nord, champ B vertical vers le bas. Direction/sens de la force (règle des 3 doigts).
Exercice 3 — L=20cm, I=3,0A, B=0,50T perpendiculaire. Calculer F.
Exercice 4 — Mêmes données mais angle 30°. Calculer F.
Exercice 5 — Tige m=5,0g, L=10cm, B=0,25T perpendiculaire, force équilibre le poids (g=10N/kg). Calculer I.
Exercice 6 — Tige AB m=20g, L=15cm, B=0,40T, μs=0,30 (g=10N/kg). Calculer I minimal pour glisser.
Exercice 7 — Même tige, I=2,5A une fois en mouvement (frottement négligeable). Calculer a puis v après t=2,0s.
Corrigés
Corrigé 1 — θ=90° (sinθ=1, perpendiculaire).
Corrigé 2 — Force horizontale dirigée vers l’Ouest.
Corrigé 3 — F=0,50×3,0×0,20=0,30N.
Corrigé 4 — F=0,30×sin30°=0,15N.
Corrigé 5 — I=mg/(BL)=(5,0×10⁻³×10)/(0,25×0,10)=2,0A.
Corrigé 6 — I=μsmg/(BL)=(0,30×0,020×10)/(0,40×0,15)=1,0A.
Corrigé 7 — F=BIL=0,40×2,5×0,15=0,15N. a=F/m=7,5m/s². v=a×t=15m/s.
