Une lentille mince convergente fait converger un faisceau de rayons parallèles en un point. Elle est à la base de nombreux instruments d’optique. Ce chapitre présente la construction géométrique de l’image et la relation de conjugaison.
Caractéristiques
Centre optique O, foyers F et F’. Distance focale f’ = OF’. Vergence C = 1/f’ (dioptries).
Rayons particuliers
Parallèle à l’axe → passe par F’. Passant par O → non dévié. Passant par F → émerge parallèle à l’axe.
Relation de conjugaison
1/OA’ − 1/OA = 1/f’. Grandissement γ = A’B’/AB = OA’/OA.
Nature de l’image
Objet au-delà de 2F : image réelle, renversée, réduite. Entre F et 2F : réelle, renversée, agrandie. Entre O et F : virtuelle, droite, agrandie (loupe).
Exercice d’application
Exercice 1 — C=4δ. Calculer f’.
Exercice 2 — f’=20cm, OA=-60cm. a) OA’. b) γ. c) Nature de l’image.
Exercice 3 — f’=20cm, OA=-30cm. Calculer OA’, γ, décrire l’image.
Exercice 4 — f’=20cm, OA=-20cm (objet en F). Que devient l’image ?
Exercice 5 — f’=15cm, OA=-10cm (entre O et F). OA’, γ, image, quel instrument ?
Exercice 6 — f’=15cm, AB=3cm, OA=-45cm. a) OA’, γ. b) A’B’. c) Position de l’écran.
Exercice 7 — OA=-12cm, OA’=-36cm (image virtuelle). a) f’, C. b) γ, image. c) Vérifier cohérence.
Corrigés
Corrigé 1 — f’=1/4=0,25m=25cm.
Corrigé 2 — a) OA’=30cm. b) γ=-0,5. c) Réelle, renversée, réduite.
Corrigé 3 — OA’=60cm, γ=-2. Réelle, renversée, agrandie ×2.
Corrigé 4 — OA’ tend vers l’infini : image à l’infini (rayons émergents parallèles).
Corrigé 5 — OA’=-30cm, γ=3. Virtuelle, droite, agrandie ×3. Principe de la loupe.
Corrigé 6 — a) OA’=22,5cm, γ=-0,5. b) A’B’=-1,5cm (renversée). c) Écran à 22,5cm.
Corrigé 7 — a) f’=18cm, C≈5,6δ. b) γ=3, virtuelle, droite, agrandie. c) |OA|=12cm
