Un miroir plan réfléchit la lumière de façon régulière et forme une image de l’objet placé devant lui. Ce chapitre établit les lois de la réflexion et les règles de construction géométrique de cette image.
Lois de la réflexion
Lois de Snell-Descartes : (1) rayon réfléchi dans le plan d’incidence ; (2) i2 = i1 (angle de réflexion = angle d’incidence).
Construction de l’image
A’ est le symétrique orthogonal de A par rapport au miroir. Image virtuelle (prolongement des rayons réfléchis).
Caractéristiques de l’image
Virtuelle, symétrique, même taille (A’B’=AB), droite. Grandissement = +1.
Champ du miroir
Zone visible par réflexion : construite via le symétrique de l’œil par rapport au miroir.
Exercice d’application
Exercice 1 — Rayon incident i1=35°. a) Lois. b) i2 et angle incident-réfléchi.
Exercice 2 — Point A à 8cm devant un miroir. Décrire la construction de A’ et sa position.
Exercice 3 — Objet AB=5cm à 40cm du miroir. Position et taille de l’image.
Exercice 4 — Rayon fixe i1=40°, miroir pivote de α=15°. Démontrer que le rayon réfléchi tourne de 2α, calculer.
Exercice 5 — Miroir vertical (0;-25) à (0;25), œil en (100;0), objet en (150;100). L’objet est-il dans le champ du miroir ?
Exercice 6 — Deux miroirs perpendiculaires (dièdre 90°), point A. Nombre d’images ?
Exercice 7 — Périscope : deux miroirs parallèles à 45°. Montrer que le rayon ressort horizontal.
Corrigés
Corrigé 1 — a) Rayon réfléchi dans le plan d’incidence, i2=i1. b) i2=35°, angle total=70°.
Corrigé 2 — Perpendiculaire au miroir passant par A, HA’=HA de l’autre côté : image virtuelle à 8cm derrière.
Corrigé 3 — Image virtuelle et droite à 40cm derrière, A’B’=5cm.
Corrigé 4 — Déviation D=180-2i1. Initial D=100°. Après rotation, i1’=55°, D’=70°. Variation=30°=2α.
Corrigé 5 — Image de l’œil E'(-100;0). Droite E’-(0;25) : à x=150, y_limite=62,5cm < 100cm : objet NON visible.
Corrigé 6 — n=360/90-1=3 images, par symétries successives par rapport aux deux plans.
Corrigé 7 — Chaque miroir à 45° dévie de 90° ; deux réflexions successives ramènent le rayon horizontal, décalé latéralement.
