Pourquoi un morceau de bois flotte-t-il sur l’eau alors qu’un clou en fer coule ? La réponse tient à une grandeur physique appelée la masse volumique, qui permet de comparer différentes matières indépendamment de leur taille.
I. Définition et formule
La masse volumique d’une substance, notée ρ (la lettre grecque « rhô »), est le rapport entre la masse d’un échantillon de cette substance et son volume :
ρ = m / V
avec m la masse (en g ou kg) et V le volume (en cm³, mL ou m³).
II. Unités
L’unité internationale de la masse volumique est le kilogramme par mètre cube (kg/m³). En pratique, au laboratoire, on utilise plutôt : g/cm³ pour un solide, g/mL pour un liquide (ces deux unités sont équivalentes, car 1 cm³ = 1 mL). Relation de conversion : 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
III. Déterminer expérimentalement une masse volumique
Pour déterminer la masse volumique d’un échantillon, on procède en deux étapes : on mesure sa masse m à l’aide d’une balance, puis on mesure son volume V (avec une éprouvette graduée, éventuellement par déplacement d’eau pour un solide de forme irrégulière). On calcule ensuite ρ = m / V.
IV. Valeurs de référence et flottaison
Le tableau ci-dessus donne la masse volumique de quelques substances courantes. La masse volumique de l’eau, ρ(eau) = 1,0 g/cm³, sert de référence de comparaison : un corps flotte sur l’eau si sa masse volumique est inférieure à celle de l’eau (exemple : le bois, ρ = 0,8 g/cm³) ; un corps coule dans l’eau si sa masse volumique est supérieure à celle de l’eau (exemple : le fer, ρ = 7,87 g/cm³).
V. Synthèse
La masse volumique ρ = m / V (en g/cm³, g/mL ou kg/m³) caractérise une substance indépendamment de la quantité de matière. Elle se détermine en mesurant la masse et le volume d’un échantillon. La comparaison à la masse volumique de l’eau (1,0 g/cm³) permet de prévoir si un corps flotte ou coule.
Exercice d’application
Exercice 1. Un échantillon de bois a une masse de 40 g pour un volume de 50 cm³. Calcule sa masse volumique. Ce bois flotte-t-il sur l’eau ?
Exercice 2. Une bille en aluminium a un volume de 10 cm³. En utilisant le tableau de référence, calcule sa masse.
Exercice 3. Convertis : 2,7 g/cm³ en kg/m³.
Exercice 4. Un liquide inconnu a une masse de 79 g pour un volume de 100 mL. En comparant au tableau, quel liquide est-ce probablement ?
Exercice 5. Explique, à l’aide de la masse volumique, pourquoi un glaçon flotte sur l’eau alors qu’une pièce de monnaie en métal coule.
Corrigés
Corrigé 1. ρ = m/V = 40/50 = 0,8 g/cm³. Comme 0,8 < 1,0 (masse volumique de l’eau), ce bois flotte.
Corrigé 2. ρ(aluminium) = 2,7 g/cm³, donc m = ρ × V = 2,7 × 10 = 27 g.
Corrigé 3. 2,7 g/cm³ = 2,7 × 1000 = 2700 kg/m³.
Corrigé 4. ρ = m/V = 79/100 = 0,79 g/mL, ce qui correspond à l’éthanol d’après le tableau.
Corrigé 5. La masse volumique de la glace est inférieure à celle de l’eau liquide, donc le glaçon flotte (comme le bois) ; la masse volumique du métal est supérieure à celle de l’eau, donc la pièce coule (comme le fer).
