Pour comparer des quantités de matière ou vérifier une recette, on a souvent besoin de mesurer un volume. Cette leçon présente les unités de volume et les méthodes pour mesurer précisément le volume d’un liquide ou d’un solide.
I. Les unités de volume
L’unité internationale de volume est le mètre cube (m³). Pour les liquides, on utilise plus souvent le litre (L) et ses multiples et sous-multiples (hL, daL, dL, cL, mL).
Relations importantes à connaître : 1 L = 1 dm³ ; 1 mL = 1 cm³ ; 1 L = 1000 mL ; 1 dm³ = 1000 cm³. Ces relations permettent de convertir entre les unités de volume usuelles (litre) et les unités de volume géométriques (mètre cube et ses dérivés).
II. Mesurer le volume d’un liquide
Plusieurs instruments permettent de mesurer le volume d’un liquide : le bécher, l’erlenmeyer, l’éprouvette graduée et la fiole jaugée. Parmi ces instruments, l’éprouvette graduée est celui qui offre la meilleure précision pour une mesure courante.
Pour bien lire un volume avec une éprouvette graduée, il faut suivre une méthode précise : identifier l’unité indiquée sur l’instrument, déterminer la valeur d’une division (l’écart entre deux graduations), placer les yeux au niveau de la surface du liquide, puis lire la valeur au niveau du bas du ménisque (la surface légèrement incurvée que forme un liquide dans un tube étroit).
III. Mesurer le volume d’un solide de forme régulière
Lorsqu’un solide a une forme géométrique régulière (cube, pavé, cylindre, sphère…), on peut calculer son volume directement à l’aide des formules géométriques connues, après avoir mesuré ses dimensions (longueur, largeur, hauteur, rayon…) avec une règle ou un pied à coulisse.
IV. Mesurer le volume d’un solide de forme irrégulière
Pour un solide de forme irrégulière (un caillou, par exemple), les formules géométriques ne s’appliquent pas. On utilise alors la méthode du déplacement d’eau :
- On verse un volume d’eau connu dans une éprouvette graduée et on note ce volume V1.
- On plonge entièrement le solide dans l’eau et on note le nouveau volume V2.
- Le volume du solide est alors : V = V2 − V1.
Exemple : si V1 = 12 mL avant d’immerger le solide et V2 = 18 mL après immersion, alors le volume du solide est V = 18 − 12 = 6 mL.
V. Synthèse
Le volume se mesure en litres ou en mètres cubes (1 L = 1 dm³ = 1000 mL = 1000 cm³). Le volume d’un liquide se mesure avec une éprouvette graduée en lisant le bas du ménisque. Le volume d’un solide régulier se calcule avec des formules géométriques, tandis que celui d’un solide irrégulier se détermine par la méthode du déplacement d’eau (V = V2 − V1).
Exercice d’application
Exercice 1. Convertis : 2 L = … mL ; 500 mL = … cm³ ; 3 dm³ = … L.
Exercice 2. Quel instrument offre la meilleure précision pour mesurer le volume d’un liquide ? Comment doit-on lire la graduation ?
Exercice 3. Un solide irrégulier est plongé dans une éprouvette contenant 25 mL d’eau. Le niveau monte à 34 mL. Quel est le volume du solide ?
Exercice 4. Pourquoi ne peut-on pas utiliser une formule géométrique simple pour mesurer le volume d’un caillou ?
Exercice 5. Un cube a une arête de 3 cm. Calcule son volume en cm³, puis convertis ce volume en mL.
Corrigés
Corrigé 1. 2 L = 2000 mL ; 500 mL = 500 cm³ ; 3 dm³ = 3 L.
Corrigé 2. L’éprouvette graduée offre la meilleure précision. On doit placer les yeux au niveau du liquide et lire la valeur au bas du ménisque.
Corrigé 3. V = V2 − V1 = 34 − 25 = 9 mL.
Corrigé 4. Un caillou a une forme irrégulière qui ne correspond à aucune forme géométrique simple (cube, cylindre, sphère…), donc aucune formule ne permet de calculer directement son volume : il faut utiliser la méthode du déplacement d’eau.
Corrigé 5. Volume = arête³ = 3 × 3 × 3 = 27 cm³. Comme 1 cm³ = 1 mL, ce volume vaut aussi 27 mL.
