IV. Addition de nombres relatifs
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs valeurs absolues et on garde le signe commun. Exemple : (−3) + (−2) = −5.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue. Exemple : (−2) + 5 = 3.
Sur la droite graduée, additionner un nombre positif revient à se déplacer vers la droite, et additionner un nombre négatif revient à se déplacer vers la gauche.
V. Soustraction de nombres relatifs
Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé. Exemple : 3 − (+5) = 3 + (−5) = −2, et 3 − (−5) = 3 + (+5) = 8.
Règle pratique : quand deux signes se suivent, « + et + » ou « − et − » donnent « + », tandis que « + et − » ou « − et + » donnent « − ».
Exercices
- Calculer : a) (+5) + (+3) b) (−7) + (−2) c) (+8) + (−3) d) (−6) + (+9)
- Calculer : a) (+4) − (+9) b) (−5) − (−2) c) (+7) − (−3) d) (−1) − (+6)
- Simplifier puis calculer : (+12) + (−7) + (−3) + (+5).
- Un thermomètre indique −3°C le matin. La température augmente de 8°C dans la journée. Quelle est la température obtenue ?
- Calculer la somme algébrique : A = (−9) + (+4) − (−6) − (+2).
Corrigés
- a) +8 b) −9 c) +5 d) +3
- a) −5 b) −3 c) +10 d) −7
- (+12) + (−7) + (−3) + (+5) = (+17) + (−10) = +7.
- −3 + 8 = +5. La température obtenue est +5°C.
- A = (−9) + (+4) − (−6) − (+2) = (−9) + (+4) + (+6) + (−2) = (+10) + (−11) = −1.
