I. Addition et soustraction de fractions
Même dénominateur : on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Exemple : 2/7 + 3/7 = 5/7.Dénominateurs différents : on réduit d’abord les fractions au même dénominateur, puis on additionne ou soustrait les numérateurs. Exemple : 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.II. Multiplication de fractions
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d).
Exemple : 2/3 × 5/7 = (2×5)/(3×7) = 10/21. Il est souvent utile de simplifier avant de multiplier.
III. Division de fractions
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c).
Exemple : 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
IV. Fraction d’un nombre
Calculer une fraction a/b d’un nombre N, c’est calculer (a/b) × N.
Exemple : les 3/5 de 20 = (3/5) × 20 = 60/5 = 12.
Exercices
- Calculer : a) 3/8 + 2/8 b) 5/6 − 1/6 c) 1/2 + 1/3 d) 3/4 − 1/6
- Calculer et simplifier : a) 2/5 × 3/4 b) 4/9 × 3/8
- Calculer : a) 2/3 ÷ 4/5 b) 5/6 ÷ 5/12
- Calculer les 2/3 de 45, puis les 5/8 de 64.
- Un réservoir est rempli aux 3/4. On y ajoute encore 1/8 de sa capacité. Quelle fraction du réservoir est alors remplie ?
Corrigés
- a) 5/8 b) 4/6 = 2/3 c) 3/6+2/6 = 5/6 d) 9/12−2/12 = 7/12
- a) 6/20 = 3/10 b) 12/72 = 1/6
- a) 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 b) 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2
- Les 2/3 de 45 = 90/3 = 30. Les 5/8 de 64 = 320/8 = 40.
- 3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8. Le réservoir est rempli aux 7/8.
