Une transformation chimique fait évoluer un système d’un état initial vers un état final. Ce chapitre présente les outils qui permettent de décrire quantitativement cette évolution : l’avancement de la réaction, le tableau d’avancement, les méthodes de suivi temporel, ainsi que la notion de vitesse de réaction.
Système chimique et équation de la réaction
Un système chimique évolue selon une équation-bilan a A + b B → c C + d D, où a,b,c,d sont les coefficients stœchiométriques.
Avancement et tableau d’avancement
L’avancement x (mol) mesure le degré de progression : x=0 à l’état initial. Le tableau d’avancement exprime les quantités en fonction de x. Le réactif limitant détermine l’avancement maximal xmax.
Suivi temporel
Méthodes chimiques (titrage, prélèvements) ou méthodes physiques (conductivité, absorbance, pH, volume de gaz) permettent de suivre x(t).
Vitesse volumique de réaction
v(t) = (1/V)·(dx/dt), maximale au début puis décroissante. Le temps de demi-réaction t1/2 vérifie x(t1/2) = xf/2.
Exercice d’application
Exercice 1 — Équilibrer : Mg(s) + H3O+(aq) → Mg2+(aq) + H2(g) + H2O.
Exercice 2 — n0(Mg)=5,0×10⁻³mol, n0(H3O+)=8,0×10⁻³mol. Tableau d’avancement, réactif limitant, xmax.
Exercice 3 — Transformation totale, Vm=24L/mol. Calculer V(H2) maximal.
Exercice 4 — Pourquoi le suivi par volume de gaz est une méthode physique ? Relation x(t) et V(H2)(t).
Exercice 5 — V(H2)=64mL à t=4min, 80mL à t=6min, V=100mL. Calculer x à ces instants et la vitesse moyenne.
Exercice 6 — Expliquer l’évolution de la vitesse de réaction au cours du temps (méthode de la tangente).
Exercice 7 — xf=4,0×10⁻³mol. Tableau t(min):0;2;4;6;8;10, V(H2)mL:0;40;64;80;90;96. Déterminer t1/2 par interpolation.
Corrigés
Corrigé 1 — Mg(s) + 2 H3O+(aq) → Mg2+(aq) + H2(g) + 2 H2O(l).
Corrigé 2 — n(Mg)=5,0×10⁻³−x ; n(H3O+)=8,0×10⁻³−2x. H3O+ limitant (épuisé pour x=4,0×10⁻³mol < 5,0×10⁻³mol). xmax=4,0×10⁻³mol.
Corrigé 3 — V(H2)=4,0×10⁻³×24=9,6×10⁻²L=96mL.
Corrigé 4 — Méthode non destructive, mesure continue à l’extérieur. n(H2)=x donc x(t)=V(H2)(t)/Vm.
Corrigé 5 — x(4min)=2,67×10⁻³mol, x(6min)=3,33×10⁻³mol. v=(1/0,1)×(6,7×10⁻⁴/120)≈5,6×10⁻⁵ mol·L⁻¹·s⁻¹.
Corrigé 6 — La pente de la tangente à x(t) diminue avec le temps : la vitesse diminue car la concentration des réactifs diminue, tendant vers zéro à l’état final.
Corrigé 7 — x(t1/2)=2,0×10⁻³mol soit V=48mL, entre t=2min(40mL) et t=4min(64mL). Interpolation : t1/2≈2,7 min.
