Un train Al Boraq annonce une vitesse de 320 km/h, tandis qu’un piéton marche à environ 5 km/h. Comment définit-on précisément cette « vitesse » et comment la calcule-t-on ? Cette leçon présente la vitesse moyenne d’un mobile, son unité, la conversion entre unités, et les différents types de mouvements.
I. Définition de la vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un mobile est le quotient de la distance d parcourue par la durée t mise pour parcourir cette distance :
Vm = d / t
Avec : d la distance parcourue (en mètre, m), t la durée du parcours (en seconde, s), Vm la vitesse moyenne (en mètre par seconde, m/s).
II. Unités de vitesse et conversion
• L’unité internationale de la vitesse est le mètre par seconde, notée m/s.
• L’unité usuelle, notamment pour les véhicules, est le kilomètre par heure, noté km/h.
• Conversion : pour convertir une vitesse de km/h en m/s, on divise par 3,6. Pour convertir une vitesse de m/s en km/h, on multiplie par 3,6.
Exemple : un cycliste parcourt 10 km en 26 minutes. Distance : d = 10 000 m ; durée : t = 26 × 60 = 1 560 s. Vm = 10 000 / 1 560 ≈ 6,4 m/s, soit environ 6,4 × 3,6 ≈ 23,1 km/h.
III. Vitesse instantanée et vitesse moyenne
La vitesse instantanée est la vitesse indiquée par le compteur de vitesse d’un véhicule à un instant donné : elle peut varier constamment au cours du trajet. La vitesse moyenne, elle, est calculée sur l’ensemble du trajet et ne rend pas compte des variations de vitesse en cours de route.
IV. Les types de mouvements
Selon l’évolution de la vitesse au cours du temps, on distingue trois types de mouvements :
• Mouvement uniforme : la vitesse reste constante au cours du temps (le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales).
• Mouvement accéléré : la vitesse augmente au cours du temps (le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales).
• Mouvement retardé (ou décéléré) : la vitesse diminue au cours du temps (le mobile parcourt des distances de plus en plus petites pendant des durées égales).
V. Vitesse et sécurité routière
La vitesse joue un rôle essentiel dans la sécurité routière. La distance parcourue par un véhicule avant l’arrêt complet se décompose en deux parties :
• La distance de réaction : distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur, avant même que le freinage ne commence.
• La distance de freinage : distance parcourue entre le début du freinage et l’arrêt complet du véhicule.
La distance d’arrêt est la somme de la distance de réaction et de la distance de freinage. Sur route mouillée, la distance de freinage peut augmenter d’environ 40 % par rapport à une route sèche, d’où l’importance de réduire sa vitesse par temps de pluie.
VI. Synthèse
| Grandeur | Symbole | Unité SI |
|---|---|---|
| Distance parcourue | d | mètre (m) |
| Durée | t | seconde (s) |
| Vitesse moyenne | Vm | mètre par seconde (m/s) |
Exercice d’application
1. Donner la formule de la vitesse moyenne en précisant chaque grandeur et son unité.
2. Une voiture parcourt 180 km en 2 heures. Calculer sa vitesse moyenne en km/h, puis la convertir en m/s.
3. Un coureur parcourt 400 m en 50 s. Calculer sa vitesse moyenne en m/s, puis la convertir en km/h.
4. Quelle est la différence entre la vitesse instantanée et la vitesse moyenne ?
5. Expliquer pourquoi il faut réduire sa vitesse sur route mouillée.
Corrigés
1. Vm = d/t, où d est la distance parcourue (en m), t la durée (en s) et Vm la vitesse moyenne (en m/s).
2. Vm = 180 / 2 = 90 km/h. En m/s : 90 / 3,6 = 25 m/s.
3. Vm = 400 / 50 = 8 m/s. En km/h : 8 × 3,6 = 28,8 km/h.
4. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis (indiquée par le compteur), alors que la vitesse moyenne est calculée sur l’ensemble du trajet et ne montre pas les variations de vitesse en cours de route.
5. Sur route mouillée, l’adhérence des pneus diminue, ce qui augmente la distance de freinage (d’environ 40 %) : il faut donc réduire sa vitesse pour pouvoir s’arrêter à temps en cas d’obstacle.
